‘गेम थियरी’, ‘नॅश इक्वीलीब्रीयम’ आणि शेतीतील डिसिजीन मेकिंग-

ई ग्राम : डॉ. जॉन नॅश यांना अर्थशास्त्रातील महान योगदानाबद्दल १९९४ चे नोबेल पारितोषिक दिले गेले. या महान संशोधक गणितीच्या जीवनावर आधारित ‘अ ब्युटीफुल माइंड’ हा हॉलीवूडपट २००१ साली प्रदर्शित झाला. या चित्रपटाला ऑस्कर चे सर्वोत्कृष्ट चित्रपटाचे पारितोषिक देखील मिळाले.एका मानसिक आजाराने ग्रस्त असणाऱ्या या संशोधकाने इतर काही जणांसोबत ‘गेम्स थियरी’ चा अविष्कार केला. या कामासाठी डॉ. जॉन नॅश यांना २०१५ मध्ये ‘आबेल’ (गणितातील नोबेल च्या तोडीचा पुरस्कार) देखील मिळालं. गेम थियरी ची महती इतकी मोठी आहे की यावर काम करणाऱ्या तब्बल ११ संशोधकांना आजवर नोबेल पुरस्काराने गौरविले गेले आहे. तुमच्या आमच्या आयुष्यातील घडणाऱ्या प्रत्येक घडामोडीबाबत, उद्योग व्यवस्थापनाबाबत, मार्केटिंग युद्ध असो की राजकीय नेतृत्त्व वा राष्ट्रांतील युद्धे, कुठेही, जिथे जिथे क्लिष्ट अशी परिस्थिती असते, तिथे घेतल्या जाणाऱ्या निर्णयांबाबत ही थियरी बरेच काही सांगते. आणि म्हणूनच ‘अर्थशास्त्राच्या’ अभ्यासात या थियरीला प्रचंड महत्त्व आहे.

‘गेम थियरी’, ‘नॅश इक्वीलीब्रीयम- सोप्या भाषेत-
एखाद्या परिस्थितीमध्ये (गेम) असलेल्या खेळाडूंककडे स्वहितासाठी / जिंकण्यासाठी घेतल्या जाणाऱ्या निर्णयासंदर्भात ही थियरी एक मेट्रिक्स मांडते. यात खेळाडूचे निर्णय हे इतर खेळाडूच्या निर्णयामुळे प्रभावित होत असतात. विशेष म्हणजे कोण खेळाडू काय निर्णय घेत असेल याबाबत प्रत्येकजण आडाखे बांधत, असा एक पर्याय निवडतो कि ज्यातून लाभ होण्याची अधिक शक्यता अथवा, हानी होण्याची किमान शक्यता संभव असते.
अधिक सोपं करून सांगायचं तर त्यासाठी ‘प्रीजनर्स डिलेमा’ ची एक काल्पनिक केस उदाहरण म्हणून सांगितली आहे.

दोन प्रीजनर्स (कैदी) जेलमध्ये आणल्यावर त्यांना वेगवेगळे ठेवल जाते.
त्यांना आता पुढील पर्याय दिले जातात.
१. दोघांनी गुन्हा केल्याबाबत नकार दिल्यास – ‘२ वर्षे शिक्षा’
२. दोघांनी गुन्हा कबूल केल्यास – ‘५ वर्षे शिक्षा’

३. एकाने गुन्हा कबूल केला आणि दुसऱ्याने नाही तर
३.१ कबूल करणाऱ्यास – ‘निर्दोष’ मुक्तता
३.२ त्याचवेळी कबूल न करणाऱ्यास – ‘१० वर्षे कैद’
असे पर्याय दिले जातात.

निर्णय प्रत्येकाला स्वतंत्र घ्यायचा असल्याने, दुसरा काय निर्णय घेईल याचा अंदाज घेत, कमीत कमी हानिकारक असा निर्णय दोघेही घेतात तो म्हणजे ‘दोघांनी गुन्हा कबुल करणे’ कारण या पर्यायात प्रत्येकाला जास्तीत जास्त ५ वर्षे शिक्षा अथवा शिक्षाच नाही या दोनपैकी एक घडू शकते याची खात्री असते. हाच तो ‘प्रीजनर्स (कैद्यांचा) डिलेमा’. आणि या गेम मधील दोन्ही प्लेयर्स (कैदी) कडून, अनेक शक्यतांपैकी एक शक्यता ‘निवडण्याबाबत’ जो निर्णय होतो तोच हा ‘नॅश इक्वीलीब्रीयम’. म्हणजे दोघेही ‘५ वर्षे’ कैद पसंत करतात.

ही ‘गेम थियरी’ सर्वत्र सूत्रधारासारखी कार्यरत राहते. राष्ट्रा राष्ट्रांमध्ये असणारा अविश्वास, त्यातून युद्धसज्ज्तेसाठी होणारा मोठा खर्च, उद्योगांमध्ये मार्केटिंगची होणारी स्पर्धा, हवामान बदलामध्ये ‘कार्बन उत्सर्जन’ कमी न करता ते सातत्याने वाढते ठेवणारी राष्ट्रांची भूमिका, निवडणुका मधील रणनीती, इतकच काय वैयक्तिक पातळीवर घेतल्या जाणाऱ्या निर्णयात देखील ही गेम्स थियरी पडद्यामागुन मुख्य भूमिका निभावत असते.

या गेम थियरीचा शेतीतील डिसिजन मेकिंग बाबत पुढील उदाहरनांतून समजून घेता येईल.

उदा. १. – खरिपाच्या शेवटी कांद्याचे भाव गगनाला भिडलेले असताना नवा कांदा जेव्हा बाजारात दाखल होतो तेव्हा प्रत्येक शेतकऱ्यास या तेजीचा लाभ घ्यायचा असतो. त्यासाठी अपरिपक्व कांदा काढून लवकर विक्रीस आणणे, कांदा न साठवता अथवा टप्प्याटप्प्याने विक्री न करता तो एकदम लगेच बाजारात आल्यास कांद्याचा फुगवटा तयार होऊन भाव कोसळतात आणि याचा फटका हंगाम भर बसतच राहतो.
याला पर्याय म्हणजे, शेतकऱ्यांनी टप्प्या टप्प्याने अथवा साठवणुकीत ठेऊन कांदा विक्री करावा, एकदम बाजारात आणू नये असे विचार मांडले जातात. खरे तर ही स्ट्रेटेजी ‘लॉजिकल’ आहे. शेतकऱ्यास देखील हे पटते, पण ‘निर्णय घेण्याची जेव्हा वेळ ही व्यक्तिगत पातळीवर येते तेव्हा आपण पाहतो कि, प्रत्येक जण आहे त्या तेजीस गाठून आपला कांदा विकून टाकण्याची भूमिका तो घेतो. ‘लॉजिक’ च्या विरोधी जात अनेक शेतकरी हा निर्णय कसा घेतात ते गेम थियरीच्या आधारे आपण पाहूयात.
कांदा तेजीत लगेच विकणे आणि थांबून विकणे अशा दोन स्ट्रेटेजी आणि त्यासाठीचे ‘पे आउट्स’ (परतावे) पुढील प्रमाणे आहेत असे मानू.
१. आज (फेब्रुवारी २०२० ) कांदा २० रु असताना लगेच विकून २० रु. दर मिळवावा
२. आज न विकता काही काळाने तो विकावा, मात्र तो पर्यंत बाजारात फुगवटा झाल्याने तो दर १० रु. पर्यंत देखील येऊ शकेल.
३. किंवा सर्वांनी थांबून, कांद्याची मागणी वाढू द्यावी आणि त्यानुसार तेजी निर्माण करत ३० रु. च्या दराने तो विकावा. अर्थात यामध्ये साठवणुकीच्या काळातील कांद्याचा ‘लॉस’ पण आहे.

आता शाम आणि राम हे दोन प्रातिनिधिक शेतकरी याबाबत निर्णय घेणार आहेत. म्हणजे निम्मे शेतकरी शाम सारखा पवित्रा घेणारे तर निम्मे शेतकरी ‘राम’ सारखा पवित्रा घेणारे असतील.
आता कोण कसा विचार करतो ते पहा-
शाम- तात्काळ कांदा विकून ‘२०’ रु. चा दर मिळवावा
राम- थांबून कांदा विकावा तर दर ३० मिळेल, पण शाम तर आज २० रु. ने विकणार आहे, मग दर कोसळल्यावर मला ‘१० रु. ने तो विकावा लागेल.

थोडक्यात राम निर्णय घेताना, शामचा निर्णय काय असेल हा आडाखा बांधून असा निर्णय घेतो कि ज्यातून तो त्याचा ‘लॉस’ किमान राहत, ‘नफा’ कमाल कसा राहील याचा पर्याय निवडतो. आणि तो शेवटी ‘लागलीच’ २० रु. ने कांदा विकण्याचा निर्णय घेतो.
थोडक्यात, लॉजिकली, सर्वांनी थांबून ‘३० रु.’ दर घेण्याचा निर्णय घेणे अपेक्षित असताना, दोघेही एका निर्णयापाशी पोहचतात, तो म्हणजे ‘लागलीच तेजीचा लाभ घेणे आणि २० रु. च्या आशेने कांदा बाजारात आणणे. हाच तो ‘‘नॅश इक्वीलीब्रीयम’. यामुळे पुढे फुगवटा होऊन कांद्याचे दर कोसळल्याने दर अचानक ‘१० रु.’ येणे हे प्रकार घडत असतात. हेच तत्त्व एकाच वेळी एखाद्या पिकाच्या लागवडीखालील क्षेत्रात वाढ होण्याबाबतही अशा प्रकारे लागू होते.

उदा. २. – परवा फलटण भागात गेलो असताना पहिले की, उजनीच्या पट्ट्यात सरसकट उसासाठी ‘पाटपाणी’ देण्याची पद्धत आहे. वास्तविकपणे सर्वांनी उसासाठी ठिबक केले तर पाण्याची बचत होऊन सिंचनासाठी पाणी अधिक उपलब्ध होईल, आणि त्याचा सर्वांनाच लाभही होईल. असे सिम्पल लॉजिक असताना शेतकरी समुहाकडून वैयक्तिक पातळीवर निर्णय घेण्यात येतो तेव्हा काय घडते ते पाहूयात.
स्ट्रेटेजी- उसासाठी ठिबक अथवा पाटपाणी देणे यातील उपलब्ध पर्याय.
त्यासाठीचे ढोबळ ‘पे आउट्स’ पुढीलप्रमाणे
१. राम आणि शाम दोहोंनी ठिबक करणे- दीर्घकाळ अधिकचे पाणी उसासाठी उपलब्ध होईल. ठिबक साठी थोडा खर्च वाढेल. दुष्काळ असताना ऊस जळणार नाही.
२. राम आणि शाम दोहोंनी पाटपाणी देणे- दोहोंना पाण्याची कमतरता तयार होईल. ठिबक प्रणालीचा खर्च वाचेल
३. एकाने ठिबक तर दुसऱ्याने पाटपाणी देणे- काही प्रमाणात पाण्याची उपलब्धता वाढेल.
एकंदरीत पहिला पर्याय हा ‘लॉजिकल आहे’ कारण यात दीर्घकाळा पाणी पुरवठा, पाण्याची बचत आणि पिकाची हमी सुनिश्चित आहे. आणि सर्वांना सामुहिक रित्या पटणारे आहे. मात्र ‘शाम’ च्या एकट्याने ठिबक करण्याने पाण्याची बचत होणारी नाही. शाम विचार करतो कि राम तर पाटपाणी देणार आहे. माझ्या मुळे काही पाणी वाचेल पण ते पाणी राम पण वापरणार. मग ठिबक वर खर्च करण्यापेक्षा मी सुद्धा पाटपाणी देईन.
अशाप्रकारे राम आणि शाम एका निर्णयापाशी पोहचतात तो म्हणजे ‘पाटपाणी देत राहणे’ हाच तो नॅश इक्वीलीब्रीयम’ पुन्हा एकदा.

हे सगळ ढोबळ पणे असेच आहे असे म्हणता येणार नाही. कारण यात मल्टीपल स्ट्रेटेजी असू शकतात. सोप्या रीतीने समजावे म्हणून केवळ दोन पर्याय आणि त्यातील ‘परम्युटेशन कॉम्बिनेशन’ आपण इथे पहात आहोत. हे सगळ अतीक्लिष्ट आहे. समुहाकडून वैयक्तिक पातळीवर घेतले जाणारे निर्णय कशा प्रकारे’अनाकलनीय’’ असू शकतात त्याचं हे ढोबळ विश्लेषण आहे. आणि वैक्तिक पातळीवर ते त्यांच्यासाठी चुकीचे नसतील देखील. मात्र एकत्रितरीत्या ते हानिकारक ठरतात.

‘ही गेम’ थियरी अगाध आहे. शेतीच्या अनुषंगाने याबाबत काही माहितीपूर्ण रिसर्च आर्टिकल्स गुगल वर उपलब्ध होतील. मात्र बहुतांशी आर्टिकल्स मध्ये मांडलेले त्यांचे प्रश्न, आणि आयाम भारतीय शेतीच्या दृष्टीने फार वेगळे आहेत. आपल्या येथील केस स्टडीज त्या अनुषंगाने अभ्यासल्यास काहीतरी नवीन नक्कीच हातास लागू शकेल. आणि त्या ‘प्रश्नाबाबत’ शेतकरी समुहाकडून कोणते निर्णय घेतले जाऊ शकतात याची कल्पना आल्यास अग्रेसिव्ह धोरण बनवून आपल्याला ‘नॅश इक्वीलीब्रीयम’ बदलता येऊ शकेल का तेही पाहता येईल. स्पेसिफिकली सांगायचं तर, जर उजनीच्या क्षेत्रातील सगळेच शेतकरी उसाला पाटपाणी देणार असतील, तर त्यावर सरसकट बंदी आणून (कागदोपत्री नव्हे) सर्वांनी ठिबक करण्याची अंमलबजावणी करता येईल का ते पहावे. त्यासाठी कर्जपुरवठा करण्यापूर्वी शेताला ठिबक आहे का वगैरे याची शाहनिशा करणे, अथवा अशी पोलिसी बनविणे की ठिबक करणे हे अतिशय लाभदायी होईल. यामुळे सरकारला काही लॉस, अल्पकाळासाठी होऊ शकेल (ठिबक वर १०० टक्के अनुदान वगैरे ) मात्र सरसकट उसाचे क्षेत्र ठिबक खाली एकदा आले कि दीर्घकालीन पाण्याची उपलब्धतेचे फायदे आणि त्यातून संपत्ती निर्माण याचे दूरगामी बेनिफिट्स मोठे असतील. धोरण राब्विण्यासाठीच्या गुंतवणुकीतील परतावा मोठा, शाश्वत आणि दीर्घकाळ असेल.

या गेम्स थियरी मध्ये अजून बरेच काही आहे. कोओपरेटिव्ह (सहकार) प्रकारात एकत्रित रित्या काम केल्याने वाढणाऱ्या उत्पादकतेचा आणि त्यासंदर्भातील पे आउट्स बाबतचा ‘शेपली व्हाल्यू’ कन्सेप्ट बाबत पुढील लेखात पाहूयात.
कुणाकडे याबाबत काही माहिती असेल, अथवा मतभिन्नता असेल तरीही स्वागत आहे.

  • डॉ. नरेश शेजवळ (७७७४० ८७०४५)

Read Previous

वरुड – मोर्शी तालुक्‍यात सिंचन सुविधा बळकट करणार – देवेंद्र भुयार

Read Next

महिला शक्तीतूनच नवसमाजाची जडणघडण